Í heimi þar sem sögur fyrir háttatíma rekast á töfra borðspila sogast forvitið barn að nafni Ollie inn í Whale Hunt: The Moby Dick Odyssey—brjálað, handmálað borðspil sem skyndilega lifnar við. Eitt augnablikið kasta þeir teningum á náttfötunum; næst eru þeir með slitinn þríhyrningahúfu, standa á þilfari á veðruðu galljóni sem er að hluta til leikhluti, að hluta til veruleiki.
Sem nýlagður sjóræningi verður Ollie að sigla um pappahöf sem hrærist í stormi, forðast hákarlalaga teningagildrur og afkóða gátur sem eru faldar í myndskreyttum reglum leiksins. Hvert kast af beinlituðum teningum breytir viðareyjum og pappírsseglbátum brettsins, á meðan vélrænir mávar krækja í vísbendingar úr þaksperrunum. Til að rjúfa álög leiksins og snúa aftur heim verða þeir að hafa uppi á hinum goðsagnakennda hvíta hval, Moby Dick — sem þeysir í gegnum samanbrjótanlegt höf borðsins, skuggi hans gnæfir yfir litlu höfnum og sjóræningjaholum.
Með skurðarglas (unnið úr plastskeiði) í höndunum og kort sem teiknað er á kassainnskot leiksins, keppir Ollie á móti sólinni (sem er í raun deyjandi borðlampi) til að leysa lokaþraut leiksins. Vegna þess að í þessum heimi þar sem leikhlutir anda og pappabylgjur hrynja, er línan milli ímyndunarafls og raunveruleika þunn eins og sverð sjóræningja - og aðeins þeir hugrökkustu geta veidað hvalinn sem hefur lykilinn að frelsi.